Năm 1946, Paul Erdos đề ra bài toán cho tập n điểm bất kì, có nhiều nhất bao nhiêu điểm trong số chúng có khoảng cách bằng một đơn vị. Trong lý thuyết đồ thị, vấn đề này được phát biểu: một đồ thị cạnh đơn vị với n đỉnh có nhiều nhất bao nhiêu cạnh.

Đồ thị siêu khối Q n {\displaystyle Q_{n}} có 2 n {\displaystyle 2^{n}} đỉnh và n ⋅ 2 n − 1 {\displaystyle n\cdot 2^{n-1}} cạnh. Đó là bằng chứng để củng cố giả thiết rằng một đồ thị cạnh đơn vị với n đỉnh, có ít nhất là:

n 2 ⋅ log ⁡ ( n ) {\displaystyle {\frac {n}{2}}\cdot \log(n)}

cạnh.

Năm 1984, Joel Spencer, Endre Szemorédi và William Trotter đưa ra một cận dưới cho đáp số của bài toán trên là:

n 4 3 {\displaystyle n^{\frac {4}{3}}} .